2018年教育学专业基础综合考试大
设计理论
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养老金产品研究:生命周期基金设计理论与实践

  :考虑到实际中风险资产数目较多且人力资本的假设相对复杂,此时往往难以直接推导最优Glide Path的解析解。因此我们首先把最优Glide Path的概念从风险资产的权重转变为投资组合整体面临的风险(目标VaR值),在此基础上我们进行回测和模拟,并讨论了投资者的不同行业背景对最优Glide Path的影响。

  战术配置:本文讨论了战术配置在生命周期基金运作中的重要性,回测表明无论是基于趋势跟踪还是基于兴业定量团队的择时模型都能有效提升基金长期的收益和收益风险比,显著降低回撤风险。

  近期,证监会正式发布了《养老目标证券投资基金指引(试行)》,这意味着养老型基金这一全新公募品种有望在不久的未来诞生,这使得市场对于养老型公募基金产品的关注度大幅提升。

  借鉴美国市场的发展历程,生命周期(目标日期)基金这一基金产品在养老型产品中占据十分重要的位置,当前该类产品资产规模占401(k)计划的比例超过15%,同时相对美国市场FOF产品的规模占比超过50%。因此,对于该类产品的研发设计对资产管理机构而言显得十分重要。本文主要从基金设计者的角度出发,尝试分析生命周期基金的理论基础,在设定合适的产品目标基础上给出实用性的设计方案,并进行扩展讨论分析。

  随着美国个人养老计划在逐步由确定给付型计划(Defined Benefit, DB)转变到确定缴费型计划(Defined Contribution, DC)的过程中,生命周期基金被作为QDIAs(Qualified Default Investment Alternatives)之后,在美国市场上迎来了快速迅猛的发展。但是早期上市的生命周期基金产品,设计方法雷同且缺乏理论基础,往往是使用事先确定的权益类资产占比的下滑曲线作为产品设计的最终方案,因而容易被投资者所诟病。

  在此之后,学术界、业界则尝试从不同的角度出发来完善生命周期基金设计的理论基础。这其中最常见的理论解释思路包括两种,一种基于个人投资者的视角从优化人力资本和金融资产配置的角度,另一种则基于产品设计者的视角从资产负债匹配动态资产配置的角度,下文中我们将对两种理论视角作简要分析。

  从个人投资者的视角出发,个人投资生命周期基金的最终目标实际上是通过动态资产配置的方式达到投资者一生消费效用最大化的目标。在传统的资产配置方案中,投资者往往只关心金融资产的配置,但实际上投资者进行最优资产配置时,则同时需要考虑金融资产和自身人力资本的优化配置,而由于人力资本是不可交易的资产,因而需要通过动态调整可交易资产(金融资产)的配置来实现个人资产的最优化配置。

  因此,投资者在进行个人资产配置时,既需要考虑金融市场各风险资产的收益风险特征,也需要结合自身的劳动收入收益、波动、相关性的状况来进行合理的优化配置。平均意义上来看,人力资产的风险收益特征更类似于固定收益类资产,进而从生命周期的角度,在年轻阶段往往个人人力资本占比较高而金融资产的占比较小,但随着年龄的增长和财富的积累,个人人力资本占比下降而金融资产占逐步增加。

  从资产配置的理念来看,个人投资者的最终目标是消费效用最大化,即在每期都能实现最大化夏普比率点的最优配置,结合人力资本的类固收特性,随着年龄的增长则需要在金融资产中逐步降低高风险资产的配置比例,这也是生命周期基金在接近到期日时逐步降低高风险资产配置比例的理论依据来源之一。

  从产品设计者的角度出发,则更关注从负债驱动投资(Liability driven investment, LDI)的理念出发进行产品的设计和管理,即基金最终的投资目标是能够通过资产的保值增值达到投资者的养老目标,从国内来看则是个人养老基金作为社保体系的重要支柱来提升整体的养老金的替代率水平。

  此时,产品设计的目标往往是综合考虑养老金经过合理动态资产配置之后,基金到退休日时能够尽最大限度达到目标收益或目标替代率,所谓的最大限度则与投资人的风险偏好程度相挂钩,风险厌恶程度越高则要求的置信度越大。

  考虑到生命周期型产品往往会采用定投的形式,距离目标日期越接近累积的金融资产越多,则在临近到期日时则会更多的配置低风险资产来降低退休时财富波动程度。

  上述两种理论框架的重要差异在于使用者的视角不同,而并无对错之分,并且两种框架所关心的因素也是相互联系,往往在完善的理论框架中两类要素都需要考虑,只是模型的假设和关心的重点会有所差异。考虑到本文的主要目的是给产品设计者提供理论框架和实践方案,因此在下文中更多会从第二种思路出发来进行探讨。

  生命周期基金中最重要的环节是下滑曲线(Glide Path)的设计,本节中我们将尝试使用经济学中常用的跨期最优模型来分析Glide Path的理论推导计算方法。

  直观来说,下滑曲线即为上述α*路径的平均值,沿用上文案例中的参数,我们可以计算出下滑曲线如下图所示,可以看到随着工作年限的增长,配置到风险资产的权重在逐步降低,与前期的定性分析结论相一致。

  基于Glide Path的理论基础公式,我们也可以计算不同参数对下滑曲线形态的影响,下图中我们分别对比了不同的风险资产预期收益、风险资产波动率和投资者风险厌恶系数对最优下滑曲线的影响。

  可以看到随着风险资产预期收益的下降、预期波动率的提升或者风险厌恶系数的提升,都会使得最优下滑曲线出现整体的向下平移,这与直观感受也是基本一致的。

  在第1章中,我们在一定的简化假设下推导得到了生命周期基金下滑曲线的解析解,但是在实际应用中一方面配置的风险资产并非一种而是一个投资组合(即面临的是有效前沿),另一方面部分假设尤其是收入增速变动的假设不完全是线性的,此时实际上难以找到下滑曲线有效的解析解形式,因此从实用性角度我们建议依据蒙特卡洛模拟的方法直接去获取下滑曲线的数值解形式。

  本章内容将分为两部分,第一部分我们将重点介绍从基金设计者的角度给出实用性的设计方案,尤其重点是求解最优Glide Path的方法;第二部分,我们给出相关产品案例,并回测不同到期日下产品的历史业绩以及未来到期时收益的分布情况。

  对于典型的生命周期基金的设计,主要包括四个步骤,即人力资本参数假设-底层资产确定及收益风险预测-动态资产配置权重(最优下滑曲线的确定)-策略回测与模拟跟踪。在传统方案中下滑曲线往往对应的是风险资产的权重,因而最优下滑曲线的确定和资产权重的确定是同时的,而往往现实当中会同时配置多种类型的风险资产,因此我们倾向于把最优下滑曲线的概念从风险资产的权重转变为投资组合整体面临的风险,即目标波动率或者目标VaR值,此时就可以将最优下滑曲线的确定和资产权重确定两个步骤分开进行,并且也有效解决了不同类型风险资产的权重配置问题。

  在这五个步骤中,最重要也最体现生命周期基金特色的就是关于最优下滑曲线的确定,在本文中我们将其定义为投资组合的月度VaR值。

  参照PIMCO, Vanguard等海外机构成熟的设计理念,我们将Glide Path的优化设计流程总结如下:

  Step1. 核心参数假设:包括人力资本假设和资本市场预测,其中人力资本假设重点是给出投资者的风险偏好,未来工资增速的变动,储蓄率等因素;资本市场预测中则是在确定细分资产的基础上,确定各资产未来长期的预期收益、预期波动和相关系数矩阵;

  Step2. 蒙特卡洛模拟:基于资产的收益风险预测,可以使用蒙特卡洛模拟的方法得到各类资产未来收益的分布,基于给定的Glide Path即可求取每期的配置权重以及最终基金到期日的资产情况,我们依然沿用CRRA形式的效用函数,即可计算出该Glide Path下的效用值;

  Step3. 最优Glide Path确定:我们使用指数函数的形式来拟合Glide Path,因而最优的下滑曲线的确定转换成了对两参数最优值的确定。为了平衡优化效率和计算的准确性,我们模拟了500次各类资产的收益曲线,每次用备选的Glide Path去计算终期资产的效用值均值,最终选择效用值最高的Glide Path作为最终的优化解。

  为更进一步详细说明上述方案的计算方法,本节中将具体展示基金设计方案的流程,并给出不同目标到期日下的回测结果和未来资产走势的模拟跟踪结果。

  此部分主要设定关于人力资本相关的假定,主要包括工作及退休年限,收入及增速,投资者的风险偏好等,由此结合资产市场相关预测假定来推导最优Glide Path(即投资组合月度跌幅的临界值)。

  在本文中,假定典型投资者工作年限为25-65岁,养老年限为66-90岁。假定投资者收入起薪为10000,不同年龄段收入增速不同,在25-40岁时收入增速为3%,在41-55岁时收入增速维持2%,56-65岁时收入增速为1%,对应的这三个阶段的储蓄率分别是10%,20%和30%,即将收入中该比例的钱投入到目标日期基金中。

  假定生命基金产品由五大类六种资产构成,每类资产由若干相应的细分类别指数代表,在任一交易日指数的构成情况如下所示。

  各资产未来长期的波动和相关系数依据自2005-2017年的历史数据外推得到,而未来长期的收益则基于历史长期收益和当期估值水平进行调整计算确定。

  依据图5中最优Glide Path的计算流程我们可以确定在给定假设下的最优Glide Path,下图中给出了不同风险厌恶系数下的Glide Path。可以看到,数值型优化方法的结论与理论分析的结果保持一致,即随着风险厌恶系数的提升,最优Glide Path在向下移动(即每期风险预算值相对下移)。

  在确定每期的风险预算值之后,我们即可使用均值方差-VaR模型计算出7类细分资产的权重分布。

  结合上述优化模型,即可计算出每期各类资产的配置权重,下图中给出了风险厌恶系数为6时,各类资产配置权重的动态变化图。

  基于上文中的方案,我们设计了目标2025,目标2035和目标2045不同到期日下的生命周期基金,设定每半年调整一次,权重计算时间分别是每年6月和12月的最后一个交易日。接下来,我们回测了目标2025,目标2035基金在2006.1-2017.12区间的表现,同时模拟跟踪了目标2045基金到期收益分布的情况。

  下图展示了目标2025和目标2035基金自2006年以来至今的净值曲线表现情况,可以看到从收益的角度,由于目标2035基金的风险承受能力更强配置风险资产更多,因而涨幅明显占优;从收益风险比的角度,目标2025基金的表现更为优秀。

  除了回测之外,我们基于资产的预期收益和协方差矩阵,通过蒙特卡洛方法,可以模拟出各类资产未来走势的时间序列,并基于该时间序列结合当前确定的权重即可计算出基金组合未来的走势情况。

  考虑到养老金是逐月投入到账户中,所以资产走势与基金净值表现不会完全相同,下图是我们假定每月投资固定数值之后2045年到期时资产模拟情况。可以看到,账户到期时的资产规模大概率明显高于仅投资无风险资产的情形。

  我们预期随着生命周期基金的发展,市场将对差异化的产品需求逐步增多,其中一个重要的突破点是针对不同行业背景的群体构建差异化的生命周期基金。从理论上来分析,从事金融行业的群体收入的相关性跟资本市场风险资产波动的相关性很可能要明显高于从事交运行业的群体。因此,我们仍可以使用蒙特卡洛模拟的方法,依据收入变动与资本市场的相关性来模拟生成未来工资增速的模拟路径,并基于此来计算最优的Glide Path。

  可以看到,收入变动与风险资产波动的相关性越高,则每期给予的风险预算值会越小,依此来降低人力资本和金融资产整体的组合波动性,这也与直观的分析感受相一致。

  因此,只要能有效的对宏观经济所处状态进行预判,就可以完成因子择时的任务。具体来说,我们首先要寻找在经济增长、通胀和无风险利率三维度具有预判能力的指标,接下来依据三类指标来确定当前经济状态,最终就可以确定每个周期超配和低频的因子组合。

  基于择时指标自身经济含义,及其对各因子IC时间序列的区分度,我们分别总结了针对经济状态三维度的预测指标。具体情况可见下表。

  在大多数分析生命周期基金的研究报告当中,极少有对战术配置部分进行分析,忽略了战术资产配置在生命基金周期投资运作当中的重要性。在此我们提出一种战略与战术配置相结合的动态配置方案,来进一步提升生命周期基金长期的收益、降低组合的回撤风险。

  下图展示了配置方法的核心思路,将生命周期基金所制定的权重作为战略配置的基础,每期结合投资者战术择时的判断,引入BL模型得到后验预期收益和预期风险,并基于战略配置权重进行动态偏离、主动增强,投资者可以通过设定跟踪误差、换手率等形式来控制最终战术组合与基准的偏离度,在控制合理的主动风险之下获取更高的超额收益,以使得投资组合长期的收益风险比提升。

  为了进一步说明战术配置的重要性,我们将上文中的目标2035基金作为参考基准,将每期权重作为战术配置的参考权重,基于择时模型进行动态的仓位偏离调整。在本文中,我们考虑两种择时方案:方案一是基于资产过去半年的价格趋势来确定下一个月的走势;方案二是基于兴业定量研究团队大类开发的基于宏观趋势的择时模型来确定各大类资产下个月的走势。

  我们将择时观点引入BL模型计算得到最终战术配置组合,下图中展示了两个战术配置组合相对基准的表现情况。可以看到,无论是收益还是收益风险比都有明显的提升,最值得关注的是最大回撤有了明显的降低,这对于目标是养老保障的基金而言是十分的重要。

  本文讨论了生命周期基金设计的理论基础并从实用性角度出发提出了具有可操作性的产品设计方案,最后强调了战术配置在产品实际运作过程当中的重要性。

  由于生命周期基金的设计中广泛涉及了人力资本理论、动态资产配置、大类资产长期风险溢价预测等等话题,一篇研究报告难以全面覆盖,我们后续将继续探讨包括从个人投资者的角度如何进行生命周期投资、更高效的Glide Path优化设计等等课题,进一步丰富完善在此领域的研究,也希望投资者能够持续关注。

  风险提示:模型基于合理假设前提下结合历史数据推导得出结论,在市场环境转变时模型存在失效的风险。

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